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ザ・サンダーボルツ勝手連 [Captives of Simplifying Assumptions 仮定を簡素化していることによるキャプティブ(捕虜)]

[Captives of Simplifying Assumptions 仮定を簡素化していることによるキャプティブ(捕虜)]
Mel Acheson July 13, 2015Picture of the Day
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不確定性原理

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Jul 14, 2015
「私たちの最も優れた計画は失敗に終わりました、私たちの最も空気のような城は転びました、なぜなら、私たちがきちんと描いた線で、後できれいにつまずいたからです。」
—ピエット・ハイン GROOKS


私はSOHOの軌道を説明するダイナミクスを調べていました、ピエット・ハインのきれいに描かれたいくつかの線に躓いたとき、太陽観測衛星が、空っぽの空間の数学的点を中心に回転振動していました。

運動方程式を解くために、いくつかの簡略化の仮定を行う必要がありました。
1. 地球の軌道は円形でつくられた。
2. SOHOには質量がない。
3. 座標系を回転中にさせました。

これらの仮定は述べられましたが、他の仮定はありませんでした:
月(および他のすべての惑星)は無視されました。

地球と太陽は無次元のポイントにされました。

これらは、簡単に思い出せる「当然の」仮定の一種です。

しかし、もっと微妙で悪質なものがあります:
根底にある理論は普遍的かつ非歴史的な法律であること。

広大な無知を私たちが知らないことに影響がないこと、想定のイルミネーションの輪を少し超えた複雑な現実の世界があります。

きちんと描かれた線につまずくこの適切なシンボルは、時間についてのアインシュタインの主張、それは1つの幻想です。

簡略化された方程式が解かれます;
純化している仮定は忘れられています;
そして、人々は自然が数学と同じくらい簡単であると信じ始めます。

理想化された省略は、慎重に選択された特定の状況では「十分に近く」機能するため、現実よりも現実的であると考えられています。

彼らは有効性の領域から抜け出し、劣化した論理に私たちを人質にします。

これらの単純で普遍的な時間対称の法則には、私たちが現実の世界を満たす、チャンスの場所、選択の場所、出現したより高いレベルの秩序と了解度の場所はありません。

有効性の領域の外では、理想方程式の世界が単純化および縮小されますが、決定論の刑務所、貧困の追放者であることが判明しました。

私たちは私たち自身の単純化する仮定の虜になっています。

イリヤ・プリゴジンとその仲間達は、不可逆的な時間を説明する物理法則の再定式化を解決しました(彼の「確実性の終わり」を参照)。

それらは、不安定性の物理学、共鳴システム、非平衡状態からの洞察を取り入れています。
この改革では、確率と不確実性は、無知への恨みの譲歩ではなく、不可欠になります。

古い決定論的な物理学は、新しい、より一般的な定式化の中で特別なケースになります:
安定性と平衡の状態が実際に発生すると(通常は「死んだ」システムで)、確率の単純化と確実性の低減は、実際を表します。

他のすべての場合
–実際の状況の大部分の–
確率と不確実性は、自己組織化システムの複雑な階層につながります。

純化している仮定は、適切に制限された場所に戻すことができます。

私たちは彼らの専制政治から自由になることができます。

「私たちは、理想的で単純化された状況に限らず、現実世界の複雑さを反映する科学の誕生を観察しています、科学は、私たちと私たちの創造性を、あらゆるレベルの自然に存在する基本的なトレンドの一部として捉えています。」
イリヤプリゴジン、確実性の終わり、 p. 7.

メル・アチソン



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Jul 14, 2015
“Our choicest plans have fallen through, our airiest castles tumbled over, because of lines we neatly drew and later neatly stumbled over.”
— Piet Hein GROOKS
「私たちの最も優れた計画は失敗に終わりました、私たちの最も空気のような城は転びました、なぜなら、私たちがきちんと描いた線で、後できれいにつまずいたからです。」
—ピエット・ハイン GROOKS


I was checking out the dynamics describing the orbit of SOHO, the sun-watching satellite oscillating around a mathematical point in empty space, when I stumbled over a few of Piet Hein’s neatly drawn lines.
私はSOHOの軌道を説明するダイナミクスを調べていました、ピエット・ハインのきれいに描かれたいくつかの線に躓いたとき、太陽観測衛星が、空っぽの空間の数学的点を中心に回転振動していました。

In order to solve the equations of motion, a few simplifying assumptions had to be made:
1. The Earth’s orbit was made circular.
2. SOHO was made massless.
3. The coordinate system was put into rotation.
運動方程式を解くために、いくつかの簡略化の仮定を行う必要がありました。
4. 地球の軌道は円形でつくられた。
5. SOHOには質量がない。
6. 座標系を回転中にさせました。

These assumptions were stated, but others weren’t:
The Moon (and all the other planets) were ignored.
これらの仮定は述べられましたが、他の仮定はありませんでした:
月(および他のすべての惑星)は無視されました。

The Earth and Sun were made dimensionless points.
地球と太陽は無次元のポイントにされました。

Those are the kind of “of course” assumptions that are easily recalled.
これらは、簡単に思い出せる「当然の」仮定の一種です。

But there are more subtle-and more pernicious-ones:
That the underlying theory is a law that’s universal and ahistorical.
しかし、もっと微妙で悪質なものがあります:
根底にある理論は普遍的かつ非歴史的な法律であること。

That there are no consequences to our unawareness of the vast ignorance we have of the complex real world frolicking just beyond the circle of our assumptions’ illumination.
広大な無知を私たちが知らないことに影響がないこと、想定のイルミネーションの輪を少し超えた複雑な現実の世界があります。

An apt symbol of this stumbling over neatly drawn lines is Einstein’s assertion that time is an illusion.
きちんと描かれた線につまずくこの適切なシンボルは、時間についてのアインシュタインの主張、それは1つの幻想です。

The simplified equations are solved;
the simplifying assumptions are forgotten;
and people begin to believe nature is as simple as the math.
簡略化された方程式が解かれます;
純化している仮定は忘れられています;
そして、人々は自然が数学と同じくらい簡単であると信じ始めます。

Because the idealized deductions work “close enough” in certain carefully-selected situations, they’re believed to be more real than reality.
理想化された省略は、慎重に選択された特定の状況では「十分に近く」機能するため、現実よりも現実的であると考えられています。

They break out of their domains of validity and hold us hostage to their degraded logic.
彼らは有効性の領域から抜け出し、劣化した論理に私たちを人質にします。

Those simple, universal, time-symmetric laws have no place for chance, no place for choice, no place for the emergent, higher levels of order and intelligibility we see filling the real world.
これらの単純で普遍的な時間対称の法則には、私たちが現実の世界を満たす、チャンスの場所、選択の場所、出現したより高いレベルの秩序と了解度の場所はありません。

Outside its domain of validity, that simplified and reduced world of ideal equations has turned out to be a prison of determinism, an exile of impoverishment.
有効性の領域の外では、理想方程式の世界が単純化および縮小されますが、決定論の刑務所、貧困の追放者であることが判明しました。

We have become captives of our own simplifying assumptions.
私たちは私たち自身の単純化する仮定の虜になっています。

Ilya Prigogine and his associates have worked out a reformulation of the laws of physics that accounts for irreversible time (see his The End of Certainty).
イリヤ・プリゴジンとその仲間達は、不可逆的な時間を説明する物理法則の再定式化を解決しました(彼の「確実性の終わり」を参照)。

They incorporate insights from instability physics, resonant systems, and non-equilibrium states.
それらは、不安定性の物理学、共鳴システム、非平衡状態からの洞察を取り入れています。
In this reformulation, probability and uncertainty become essential, rather than begrudged concessions to ignorance.
この改革では、確率と不確実性は、無知への恨みの譲歩ではなく、不可欠になります。

The old, deterministic physics becomes a special case within the new, more general formulation:
When conditions of stability and equilibrium actually occur (usually in “dead” systems), the simplification of probabilities and the reduction to certainties describes the real.
古い決定論的な物理学は、新しい、より一般的な定式化の中で特別なケースになります:
安定性と平衡の状態が実際に発生すると(通常は「死んだ」システムで)、確率の単純化と確実性の低減は、実際を表します。

In all other cases
–the majority of real conditions–
probability and uncertainty lead to complex hierarchies of self-organizing systems.
他のすべての場合
–実際の状況の大部分の–
確率と不確実性は、自己組織化システムの複雑な階層につながります。

The simplifying assumptions can be put back in their properly-limited places.
純化している仮定は、適切に制限された場所に戻すことができます。

We can break free from their tyranny.
私たちは彼らの専制政治から自由になることができます。

“We are observing the birth of a science that is no longer limited to idealized and simplified situations but reflects the complexity of the real world, a science that views us and our creativity as part of a fundamental trend present at all levels of nature.”
— Ilya Prigogine, The End of Certainty, p. 7.
「私たちは、理想的で単純化された状況に限らず、現実世界の複雑さを反映する科学の誕生を観察しています、科学は、私たちと私たちの創造性を、あらゆるレベルの自然に存在する基本的なトレンドの一部として捉えています。」
イリヤプリゴジン、確実性の終わり、 p. 7.

Mel Acheson
メル・アチソン