［common misconception 3 — where’s the math?
よくある誤解3 —数学はどこにあるのか？］
sschirott September 21, 2013Common Misconceptions
Misconception:
誤解：
If you’re not doing math, you’re not doing real science.
あなたが数学をしていないなら、あなたは本当の科学をしていません。
Answer:
回答：
―――――――――
科学は数学で始まるのではなく、ただし、直接的な観察、実験、および因果関係の特別な洞察が必要です。
今日、多くの一般的な数学的構造が20世紀初頭に考案され、重力中心理論の側面を説明するのに役立ちました。
今、状況は変わりました、そして、重力はもはや大宇宙のスケールで主権ではありません。
宇宙空間の中の、物体の宇宙の「容器」は空虚な真空ではありません。
そればかりか、理論家がかつて限られた観察に基づいて仮定した中性プラズマ媒体でもありません。
私達は、現在、荷電粒子の大量の流れを見れます、計り知れないほど微妙なものから爆発的にエネルギッシュなものまで— 20世紀のほとんどの理論家が想像していたよりもはるかに複雑な宇宙です。
単一のニュートン方程式に基づく重力モデルは、現在、全電磁スペクトルにわたって天に表示されているものを記述することができません。
NASAの太陽動力学観測所が捉えた2012年8月31日の太陽噴火。
私たちが見ているのはプラズマの不安定性です、異なる電荷の領域間の高エネルギー放電の効果です。
いつか、私達は、このような発生を数学的に予測できる場合があるでしょうか、しかし、そのようなイベントの電気的性質は数十年にわたって認識されてきました。
電気的宇宙パラダイムは彼らのサポートを見つけるでしょう、新しい数学モデルでも同様に。
しかし、これらのモデルは、宇宙の電気的回路の膨大な複雑さに対応することによってのみ機能します。
20世紀のプラズマ科学の主要な専門家は、いくつかの顕著な結論を導きました。
実験室で学んだものに基づいて、彼らは宇宙の電気現象の新しい理解を提供しました。
これらの先駆者の中で最も著名なのは、ノーベル賞受賞者のハンネス・アルフベンでした、彼のその仕事がプラズマ宇宙論の基礎を築きました。
彼の仕事を厳密な数学的分析でサポートしながら、アルフベンは繰り返し警告した、実験室での観測から切り離された空想の数学的な飛躍に対して。
それにもかかわらず、数学の優位性は、今日のポピュラーサイエンスの共通テーマです、ガリレオの有名な引用が心をよぎります：
「自然の偉大な本は数学の言語で書かれています。」
しかし、多くの主要な科学者は、理論家が数学を観察と批判的探究よりも優先する場合の危険性に注目しています。
今日の科学者達は、実験を数学に置き換え、そして、彼らは方程式の後に方程式をさまよう、そして、最終的には、現実とは関係のない構造を構築します。
〜ニコラ・テスラ
科学的推論が算術の論理的プロセスに限定されていた場合、物理的な世界の理解にそれほど遠くまで到達してはなりません。
〜ヴァンネバー・ブッシュ
数学は、素晴らしく、そして、良い、しかし、自然は私たちを鼻で引きずり続けます。
〜アルバート・アインシュタイン
実験的テストがなく、観察が制限されている場合、純粋に数学的なアイデアが現実になりすますことができます。
20世紀の理論の重力中心の宇宙は、このジレンマの多くのイラストを私たちに与えました。
天文学者が銀河の回転が重力モデルに違反していることを発見したとき、それらは、外観を保存するために目に見えないものに変わりました。
それこそが、「暗黒物質」が天文学者の辞書に入れられた方法です。
理論家は目に見えない物質の存在を想像した、銀河の重力の説明を機能させるために必要なところはどこでも。
彼らのカバーストーリー（本の表装物語）は実際に成功しました。
すぐに科学メディアは、暗黒物質の「発見」を報告し始めました。
後に、幾つかは、天文学者はそれを「見る」ことができると報告しました。
彼らはそれを「見た」、コンピューターシミュレーションによって強化された追加の数学を使用して。
ブラックホールの一般的な考え方は、ほぼ同じ方法で生まれました。
それは、銀河の中心で強いエネルギーを観測し始めたときに起こりました。
エネルギーはとても高く、その重力はそれらを説明できませんでした。
理論家達は、その後、数学的な巧妙な手技を使用して、ブラックホールの恐ろしい壮大さを「発見」するように誘惑されました。
間違いなく、ブラックホールの数学はすべての古典物理学に違反していました。
理論家が、ゼロで除算したとき、計算はユーモアの尺度を引き起こしさえしました。
しかし、ブラックホールの理論は、つかまえ続けた—理論的方程式のみから生じる架空の投影を。
誤解がないようにしましょう。
私達が、もし計算対象がわかっていれば、数学は機能します。
そして、製造工場だけでなく、そこでは、精度が最重要です。
惑星と衛星は、高度に予測可能な軌道を移動し続けます。
重力だけに基づいて、宇宙探査機を惑星、彗星、小惑星に導きます。
私達は、宇宙船での重力タグで「質量」を測定します。
この数学は非常に正確です。
議論すべきことは何ですか？
本当の問題は、現代の発見の方向から生じます。
重力中心の理論のあまりにも過度な教義は、宇宙時代の大きな驚きと矛盾しています。
その実現は、電気的宇宙の標準理論への挑戦を下支えしています：
電気的理論家達は私たちに思い出させます、そのパラダイム全体が疑わしい場合、すべての仮定を再検討する時が到来した事を。
これは、受け入れられているパラダイムがその数学的基盤に固執している場合でも必要です。
証拠をもう一度見ていただく時です。
新しいデータに注目してください。
そして最も重要なのは、意外なこと、合わないことを追求することです。
そのような状況では、証拠はしばしば私たちにそのメッセージを叫ぶでしょう、以前は見えなかった重要なパターンが出現します。
物理学における最も重要な新しい方向性は、制度化された理論の勢いを打破するための学際的なパターン認識を含むと思われます。
永く無視され過ぎた質問は、前面中央に移動する必要があります。
直接的な証拠がその後、トップに上がります、数学ではありません。
第一に、事柄が最初です。
観察された影響は、新しく提案された原因から合理的に発生していますか？
新しい視点は、以前は矛盾していた事実を統一しますか？
宇宙からの新しいデータは、制御された実験室実験とどの程度うまく共鳴しますか？
もちろん、数学が、追いかけるでしょう、新しいパラダイムが展開するにつれて。
実際に、非常に優秀な数学者達が、サンダーボルツ・プロジェクトに参加するようになり、電気的宇宙を定量化する新しい機会に惹き付けられています。
―――――――――
Science does not begin with mathematics, but with direct observation, experiment, and special insights into cause-and-effect relationships.
科学は数学で始まるのではなく、ただし、直接的な観察、実験、および因果関係の特別な洞察が必要です。
Many popular mathematical constructs today were devised early in the 20th century to help explain aspects of gravity-centric theory.
今日、多くの一般的な数学的構造が20世紀初頭に考案され、重力中心理論の側面を説明するのに役立ちました。
Now, the picture has changed, and gravity is no longer sovereign on the macrocosmic scale.
今、状況は変わりました、そして、重力はもはや大宇宙のスケールで主権ではありません。
The cosmic “container” of objects in space is not an empty vacuum.
宇宙空間の中の、物体の宇宙の「容器」は空虚な真空ではありません。
Nor is it the neutral plasma medium that theorists once assumed based on limited observations.
そればかりか、理論家がかつて限られた観察に基づいて仮定した中性プラズマ媒体でもありません。
We now see massive flows of charged particles, ranging from immeasurably subtle to explosively energetic — a universe more hugely complex than most theorists of the 20th century ever imagined.
私達は、現在、荷電粒子の大量の流れを見れます、計り知れないほど微妙なものから爆発的にエネルギッシュなものまで— 20世紀のほとんどの理論家が想像していたよりもはるかに複雑な宇宙です。
Gravitational models, based on a single Newtonian equation, can no longer describe things now displayed in the heavens across the full electromagnetic spectrum.
単一のニュートン方程式に基づく重力モデルは、現在、全電磁スペクトルにわたって天に表示されているものを記述することができません。
A solar Eruption on August 31, 2012, as captured by NASA’s Solar Dynamics Observatory.
NASAの太陽動力学観測所が捉えた2012年8月31日の太陽噴火。
What we see is a plasma instability, the effect of high energy electric discharge between regions of different charge.
私たちが見ているのはプラズマの不安定性です、異なる電荷の領域間の高エネルギー放電の効果です。
Some day we may be able to predict such occurrences mathematically, but the electrical nature of such events has been recognized for decades.
いつか、私達は、このような発生を数学的に予測できる場合があるでしょうか、しかし、そのようなイベントの電気的性質は数十年にわたって認識されてきました。
The new discoveries underpinning the Electric Universe paradigm will find their support in new mathematical models as well.
電気的宇宙パラダイムは彼らのサポートを見つけるでしょう、新しい数学モデルでも同様に。
But these models will work only by accommodating the vast complexity of electrical circuitry in space.
しかし、これらのモデルは、宇宙の電気的回路の膨大な複雑さに対応することによってのみ機能します。
The 20th century’s leading experts on plasma science drew some remarkable conclusions.
20世紀のプラズマ科学の主要な専門家は、いくつかの顕著な結論を導きました。
Based on things learned in the laboratory, they offered a new understanding of electrical phenomena in space.
実験室で学んだものに基づいて、彼らは宇宙の電気現象の新しい理解を提供しました。
Most prominent of these pioneers was Nobel Laureate Hannes Alfvén, whose work laid the foundations for plasma cosmology.
これらの先駆者の中で最も著名なのは、ノーベル賞受賞者のハンネス・アルフベンでした、彼のその仕事がプラズマ宇宙論の基礎を築きました。
While supporting his work with rigorous mathematical analysis, Alfvén repeatedly warned against mathematical flights of fancy disconnected from observations in the laboratory.
彼の仕事を厳密な数学的分析でサポートしながら、アルフベンは繰り返し警告した、実験室での観測から切り離された空想の数学的な飛躍に対して。
Nevertheless, the supremacy of mathematics is a common theme in popular science today, harking back to the famous quote by Galileo:
“Nature’s great book is written in the language of mathematics.”
それにもかかわらず、数学の優位性は、今日のポピュラーサイエンスの共通テーマです、ガリレオの有名な引用が心をよぎります：
「自然の偉大な本は数学の言語で書かれています。」
But many leading scientists have noted the danger when theorists place mathematics above observation and critical inquiry.
しかし、多くの主要な科学者は、理論家が数学を観察と批判的探究よりも優先する場合の危険性に注目しています。
Today’s scientists have substituted mathematics for experiments, and they wander off through equation after equation, and eventually build a structure which has no relation to reality.
~Nikola Tesla
今日の科学者達は、実験を数学に置き換え、そして、彼らは方程式の後に方程式をさまよう、そして、最終的には、現実とは関係のない構造を構築します。
〜ニコラ・テスラ
If scientific reasoning were limited to the logical processes of arithmetic, we should not get very far in our understanding of the physical world.
~Vannevar Bush
科学的推論が算術の論理的プロセスに限定されていた場合、物理的な世界の理解にそれほど遠くまで到達してはなりません。
〜ヴァンネバー・ブッシュ
Mathematics is well and good but nature keeps dragging us around by the nose.
~Albert Einstein
数学は、素晴らしく、そして、良い、しかし、自然は私たちを鼻で引きずり続けます。
〜アルバート・アインシュタイン
When there is no experimental test, and observation is limited, a purely mathematical idea can masquerade as reality.
実験的テストがなく、観察が制限されている場合、純粋に数学的なアイデアが現実になりすますことができます。
The gravity-centric universe of 20th-century theory gave us many illustrations of this dilemma.
20世紀の理論の重力中心の宇宙は、このジレンマの多くのイラストを私たちに与えました。
When astronomers discovered that the rotation of galaxies violated their gravitational models, they turned to something invisible to save appearances.
天文学者が銀河の回転が重力モデルに違反していることを発見したとき、それらは、外観を保存するために目に見えないものに変わりました。
That’s how “dark matter” entered the astronomer’s lexicon.
それこそが、「暗黒物質」が天文学者の辞書に入れられた方法です。
The theorists imagined the existence of invisible matter wherever it was needed to make the gravitational description of galaxies work.
理論家は目に見えない物質の存在を想像した、銀河の重力の説明を機能させるために必要なところはどこでも。
Their cover story actually succeeded.
彼らのカバーストーリー（本の表装物語）は実際に成功しました。
Soon the scientific media began to report “discoveries” of dark matter.
すぐに科学メディアは、暗黒物質の「発見」を報告し始めました。
Later some reported that astronomers could “see” it.
後に、幾つかは、天文学者はそれを「見る」ことができると報告しました。
They “saw” it by using additional math, enhanced by computer simulations.
彼らはそれを「見た」、コンピューターシミュレーションによって強化された追加の数学を使用して。
The popular idea of black holes arose in much the same way.
ブラックホールの一般的な考え方は、ほぼ同じ方法で生まれました。
It happened as we began to observe the intense energies at the centers of galaxies.
それは、銀河の中心で強いエネルギーを観測し始めたときに起こりました。
The energies were so high that gravity could not account for them.
エネルギーはとても高く、その重力はそれらを説明できませんでした。
Theorists were then tempted to use a mathematical sleight of hand, “discovering” the terrifying grandeur of black holes.
理論家達は、その後、数学的な巧妙な手技を使用して、ブラックホールの恐ろしい壮大さを「発見」するように誘惑されました。
Indisputably, the mathematics of black holes violated all classical physics.
間違いなく、ブラックホールの数学はすべての古典物理学に違反していました。
The calculations even provoked a measure of humor when theorists divided by zero.
理論家が、ゼロで除算したとき、計算はユーモアの尺度を引き起こしさえしました。
Yet the theory of black holes caught on—a fictional projection arising solely from theoretical equations.
しかし、ブラックホールの理論は、つかまえ続けた—理論的方程式のみから生じる架空の投影を。
Let there be no misunderstanding.
誤解がないようにしましょう。
If we know what we’re calculating, math works.
私達が、もし計算対象がわかっていれば、数学は機能します。
And not just in manufacturing, where precision is paramount.
そして、製造工場だけでなく、そこでは、精度が最重要です。
Planets and moons move on highly predictable orbits.
惑星と衛星は、高度に予測可能な軌道を移動し続けます。
Based on gravity alone, we guide space probes to planets, comets, and asteroids.
重力だけに基づいて、宇宙探査機を惑星、彗星、小惑星に導きます。
We measure their “mass” by their gravitational tug on spacecraft.
私達は、宇宙船での重力タグで「質量」を測定します。
The math is impressively accurate.
この数学は非常に正確です。
What is there to argue about?
議論すべきことは何ですか？
The real issue arises from the direction of modern discovery.
本当の問題は、現代の発見の方向から生じます。
Far too many tenets of gravity-centric theory are contradicted by great surprises of the space age.
重力中心の理論のあまりにも過度な教義は、宇宙時代の大きな驚きと矛盾しています。
That realization underpins the Electric Universe challenge to standard theory:
electrical theorists remind us that when an entire paradigm is thrown into doubt, it’s time to revisit all assumptions.
その実現は、電気的宇宙の標準理論への挑戦を下支えしています：
電気的理論家達は私たちに思い出させます、そのパラダイム全体が疑わしい場合、すべての仮定を再検討する時が到来した事を。
This is necessary even if the accepted paradigm has hardened around its mathematical foundations.
これは、受け入れられているパラダイムがその数学的基盤に固執している場合でも必要です。
It’s time to look again at the evidence.
証拠をもう一度見ていただく時です。
Pay attention to new data.
新しいデータに注目してください。
And most importantly, follow the surprises, the things that don’t fit.
そして最も重要なのは、意外なこと、合わないことを追求することです。
In such circumstances, evidence will often shout its message to us, as key patterns emerge, previously unseen.
そのような状況では、証拠はしばしば私たちにそのメッセージを叫ぶでしょう、以前は見えなかった重要なパターンが出現します。
It seems likely that the most important new directions in physics will involve multidisciplinary pattern recognition to break the momentum of institutionalized theory.
物理学における最も重要な新しい方向性は、制度化された理論の勢いを打破するための学際的なパターン認識を含むと思われます。
Questions too long ignored must be brought front and center.
永く無視され過ぎた質問は、前面中央に移動する必要があります。
Direct evidence then rises to the top, not mathematics.
直接的な証拠がその後、トップに上がります、数学ではありません。
First things first.
第一に、事柄が最初です。
Do the observed effects arise reasonably from the newly-proposed causes?
観察された影響は、新しく提案された原因から合理的に発生していますか？
Does the new perspective unify facts that previously appeared contradictory?
新しい視点は、以前は矛盾していた事実を統一しますか？
How well do the new data from space resonate with controlled laboratory experiments?
宇宙からの新しいデータは、制御された実験室実験とどの程度うまく共鳴しますか？
Of course, mathematics will follow as a new paradigm unfolds.
もちろん、数学が、追いかけるでしょう、新しいパラダイムが展開するにつれて。
In fact highly capable mathematicians are now coming into the Thunderbolts Project, attracted to new opportunities to quantify our Electric Universe.
実際に、非常に優秀な数学者達が、サンダーボルツ・プロジェクトに参加するようになり、電気的宇宙を定量化する新しい機会に惹き付けられています。
